Was ist random walk?

Ein Random Walk ist ein mathematisches Modell, das die zufällige Bewegung einer Teilchen oder eines Individuums beschreibt. In einem Random Walk bewegt sich das Individuum bei jedem Schritt zufällig in eine von mehreren möglichen Richtungen. Diese Richtungen können diskret sein, wie zum Beispiel in einem Gitter, oder kontinuierlich, wie in einem Raum.

Random Walks finden Anwendung in verschiedenen Bereichen wie der Physik, Statistik, Biologie und Finanzwissenschaft. Zum Beispiel werden sie verwendet, um die Diffusion von Molekülen in einer Zelle zu modellieren, die Bewegung von Tieren in ihrem Lebensraum zu analysieren oder die zufälligen Schwankungen von Aktienkursen zu verstehen.

Ein Random Walk kann entweder discret oder continuous sein, je nachdem, ob es sich um diskrete oder kontinuierliche Schritte handelt. Diskrete Random Walks werden oft als Graphen dargestellt, wobei die Knoten die möglichen Positionen des Individuums darstellen und die Kanten die möglichen Bewegungen zwischen den Positionen anzeigen.

Random Walks können sowohl symmetrisch als auch asymmetrisch sein, je nachdem, ob die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Richtungen gleich oder unterschiedlich sind. In einem symmetrischen Random Walk hat jede Richtung die gleiche Wahrscheinlichkeit, während in einem asymmetrischen Random Walk die Wahrscheinlichkeiten variieren können.